MODUL MATEMATIKA
BUNGA TUNGGAL
PENDAHULUAN
Apabila seseorang memiliki modal, kemudian modal tersebut “dijalankan” selama jangka waktu tertentu, maka ia akan mendapatkan laba/keuntungan yang besarnya tertentu pula. Besar kecilnya keuntungan ini pada umumnya tergantung pada :
Besar/kecilnya modal yang dijalankan
jangka waktu
Persentase keuntungan
Demikian pula halnya apabila pemilik modal tidak menjalankan usahanya sendiri, melainkan dengan cara meminjamkannya, maka tetaplah pemilik modal itu mendapatkan laba. Jadi setelah jangka waktu tertentu si peminjam harus mengembalikan modal berikut biaya lainnya. Biaya inilah yang biasa kita sebut sebagai bunga. Jadi bagi si peminjam jumlah uang yang harus dikembalikan adalah Modal + bunga.
Terdapat dua system di dalam perhitungan bunga, yaitu ; bunga tunggal, dan bunga majemuk. Didalam system bunga tunggal, bunga yang dihasilkan pada akhir satu priode, bunga itu tidak akan berbunga untuk priode berikutnya. Jadi tiap-tiap bunga yang dihasilkan dihitung berdasarkan simpanan pokok, sehingga besarnya bunga adalah tetap.
TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah menyelesaikan Modul ini siswa dapat :
Menuliskan pengertian bunga tunggal
Membedakan persen dibawah seratus dengan persen diatas seratus
Menghitung bunga tunggal
Membedakan bunga dengan diskonto
RUANG LINGKUP
Pengertian
Perhitungan bunga tunggal
Diskonto
PROSEDUR PEMBELAJARAN
LEMBAR INFORMASI
Pengertian
Apabila si peminjam modal membayar bunga pada setiap priode bunga, ini berarti bahwa besarnya modal yang dijadikan dasar perhitungan bunga untuk setiap priode bunga tidak bertambah atau tetap jumlahnya. Sistem bunga yang diperhitungkan dengan dari suatu modal yang tetap jumlahnya disebut dengan sistem Bunga Tunggal.
Perhitungan bunga tunggal.
Perhitungan bunga terhadap modal
Misalkan
M = Modal pinjaman pokok
i = p % = suku bunga per priode
n = banyaknya priode
Maka Besarnya bunga setelah n priode adalah
dengan catatan priode bunga harus sesuai dengan priode waktu
Dan untuk mencari nilai akhir dari modal, didapat dengan menambahkan jumlah bunga (B) dengan Modal (M)
Perhitungan bunga terhadap nilai akhir
Perhitungan bunga terhadap nilai akhir dapat ditentukan dengan rumus
Ada beberapa kasus perhitungan bunga seperti pada contoh dibawah ini, namun dalam penyelasaian perhitungannya hampir sama, kita hanya perlu menyesuaikan priode bunga dengan priode waktu.
Contoh :
Modal sebesar Rp. 800.000,00 disimpan di bank dengan suku bunga tunggal 15% setahun.
Hitunglah besarnya bunga setelah 5 tahun !
Hitunglah besarnta bunga setelah 2 bulan 8 hari !
Berapakah nilai akhir modal itu setelah disimpan selama 10 bulan ?
Jawab
Dari soal diketahui :
M = 800.000
p = 15
Bunga (B) setelah 5 tahun (n= 5), maka
Jadi, besarnya bunga setelah 5 tahun adalah Rp. 600.000,00.
Besar bunga setelah 2 bulan 8 hari.
Tempo/lama simpanan dijadikan hari semua. Dalam soal tidak diketahui umur tahun dalam hari, maka dianggap 1 tahun = 360 hari sehingga
t = 68 hari, maka.
Catatan: Penyebut 36.000 pada rumus diatas didapat dari 360 hari x 100
Nilai akhir modal adalah jumlah yang disimpan berikut bunga simpanan setelah jangka waktu tertentu. Dalam hal ini jangka waktunya adalah 10 bulan. Oleh karena itu, lebih dahulu harus dicari bungaya setelah 10 bulan (b = 10).
Nilai akhir modal dalam rupiah (Na) setelah 10 bulan adalah :
Na = M + B
Na = 800.000 + 100.000
Na = 900.000
Jadi, besarnya nilai akhir modal itu setelah 10 bulan adalah
Rp. 900.000,00.
Diskonto
Dalam sistem penjualan, kita sering menjumpai istilah diskon yang artinya potongan harga. Misalnya kita membeli barang tertentu dan memperoleh diskon p% artinya kita mendapat potongan harga sebesar p% dari harga normal. Didalam sistem pinjaman juga terdapat istilah yang hampir mirip yaitu Diskonto yaitu pembayaran bunga dilakukan pada awal waktu melakukan peminjaman.
Jika suatu pinjaman sebesar M dikenakan diskonto sebesar p%, maka besarnya diskonto D bila dihitung terhadap pokok pinjaman M adalah :
Sedangkan besarnya diskonto jika dihitung terhadap nilai tunai adalah :
Contoh :
Amin meminjam uang Rp 200.000,00 kepada Ujang. Pinjaman itu dikenakan diskonto 15%. Berapakah besar uang yang diterima Amin pada waktu melakukan peminjaman itu ?
Jawab:
Pokok Pinjaman M = Rp 200.000,00
Suku bunga diskontoh 15% Þ p = 15
Maka besarnya diskonto (D) adalah
Catatan : Bilangan disebut dengan p% dibawah seratus, sedangkan bilangan disebut p% diatas 100.
EVALUASI
Modal sebesar Rp. 80.000,00 disimpan di bank dengan suku bunga tunggal 17,5% per tahun. Hitunglah jumlah modal itu setelah disimpan selama 4 tahun!
Hitunglah nilai akhir dari modal Rp. 240.000,00 yang disimpan di bank selama 150 hari dengan suku bunga tunggal 18% per tahun ! (1 tahun = 365 hari).
Tuan Sastra meminjam uang kepada Tuan Hardi sebesar Rp. 250.000,00. Ternyata setelah 2 tahun, Tuan Sastra harus mengembalikannya sebesar Rp. 290.000,00 (termasuk bunga). Berapa persenkah bunga yang dikenakan kepada Tuan Sastra itu dalam satu tahun ?
Pada tanggal 15 Maret 1996 Darto menyimpan uangnya di bank sebesar Rp. 120.000,00. Simpanan tersebut diperhitungkan menurut suku bunga tunggal sebesar 20% per tahun, satu tahun ditetapkan 365 hari. Pada tanggal berapakah Darto melihat nilai tabunganya itu sebesar Rp. 148.800.00 ?
Sebuah modal disimpan di bank dengan suku bunga tunggal 20% per tahun, setelah 5 tahun modal itu menjadi Rp. 100.000,00 maka berapakah besar modal yang disimpan di bank 5 tahun yang lalu ?
Amran meminjam uang kepada Barun dengan sistem diskonto 10%. Apabila pada waktu melakukan peminjaman itu Amran hanya menerima Rp 54.000,00 berapakah besar pokok pinjaman Amran itu?
Ester membeli sepasang sepatu disebuah toko. Harga yang tertera pada label harga sepatu itu adalah Rp 47.600,00. Jika pembelian itu diberikan diskon 15% berapa rupiahkan Ester harus membayar sepasang sepatu itu?
Tuan Hardi membeli kemeja disebuah swalayan dengan harga diskon 20%. Jika Tuan Hardi hanya membayar harga kemeja itu Rp 24.000,00 maka berapakah harga kemeja itu sebelum didiskon?
Suatu modal disimpan di bank dengan suku bunga tunggal 15% setahun. Jika setelah tahun modal itu menjadi Rp 460.000,00 maka berapakah besar modal yang disimpan 1 tahun yang lalu?
Seorang pedagang menjual barang dagangannya dengan harga Rp 27.300,00. Jika dengan harga tersebut ia memperoleh laba 30% dari harga beli, berapakah harga beli dagangan itu?
BUNGA TUNGGAL
PENDAHULUAN
Apabila seseorang memiliki modal, kemudian modal tersebut “dijalankan” selama jangka waktu tertentu, maka ia akan mendapatkan laba/keuntungan yang besarnya tertentu pula. Besar kecilnya keuntungan ini pada umumnya tergantung pada :
Besar/kecilnya modal yang dijalankan
jangka waktu
Persentase keuntungan
Demikian pula halnya apabila pemilik modal tidak menjalankan usahanya sendiri, melainkan dengan cara meminjamkannya, maka tetaplah pemilik modal itu mendapatkan laba. Jadi setelah jangka waktu tertentu si peminjam harus mengembalikan modal berikut biaya lainnya. Biaya inilah yang biasa kita sebut sebagai bunga. Jadi bagi si peminjam jumlah uang yang harus dikembalikan adalah Modal + bunga.
Terdapat dua system di dalam perhitungan bunga, yaitu ; bunga tunggal, dan bunga majemuk. Didalam system bunga tunggal, bunga yang dihasilkan pada akhir satu priode, bunga itu tidak akan berbunga untuk priode berikutnya. Jadi tiap-tiap bunga yang dihasilkan dihitung berdasarkan simpanan pokok, sehingga besarnya bunga adalah tetap.
TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah menyelesaikan Modul ini siswa dapat :
Menuliskan pengertian bunga tunggal
Membedakan persen dibawah seratus dengan persen diatas seratus
Menghitung bunga tunggal
Membedakan bunga dengan diskonto
RUANG LINGKUP
Pengertian
Perhitungan bunga tunggal
Diskonto
PROSEDUR PEMBELAJARAN
LEMBAR INFORMASI
Pengertian
Apabila si peminjam modal membayar bunga pada setiap priode bunga, ini berarti bahwa besarnya modal yang dijadikan dasar perhitungan bunga untuk setiap priode bunga tidak bertambah atau tetap jumlahnya. Sistem bunga yang diperhitungkan dengan dari suatu modal yang tetap jumlahnya disebut dengan sistem Bunga Tunggal.
Perhitungan bunga tunggal.
Perhitungan bunga terhadap modal
Misalkan
M = Modal pinjaman pokok
i = p % = suku bunga per priode
n = banyaknya priode
Maka Besarnya bunga setelah n priode adalah
dengan catatan priode bunga harus sesuai dengan priode waktu
Dan untuk mencari nilai akhir dari modal, didapat dengan menambahkan jumlah bunga (B) dengan Modal (M)
Perhitungan bunga terhadap nilai akhir
Perhitungan bunga terhadap nilai akhir dapat ditentukan dengan rumus
Ada beberapa kasus perhitungan bunga seperti pada contoh dibawah ini, namun dalam penyelasaian perhitungannya hampir sama, kita hanya perlu menyesuaikan priode bunga dengan priode waktu.
Contoh :
Modal sebesar Rp. 800.000,00 disimpan di bank dengan suku bunga tunggal 15% setahun.
Hitunglah besarnya bunga setelah 5 tahun !
Hitunglah besarnta bunga setelah 2 bulan 8 hari !
Berapakah nilai akhir modal itu setelah disimpan selama 10 bulan ?
Jawab
Dari soal diketahui :
M = 800.000
p = 15
Bunga (B) setelah 5 tahun (n= 5), maka
Jadi, besarnya bunga setelah 5 tahun adalah Rp. 600.000,00.
Besar bunga setelah 2 bulan 8 hari.
Tempo/lama simpanan dijadikan hari semua. Dalam soal tidak diketahui umur tahun dalam hari, maka dianggap 1 tahun = 360 hari sehingga
t = 68 hari, maka.
Catatan: Penyebut 36.000 pada rumus diatas didapat dari 360 hari x 100
Nilai akhir modal adalah jumlah yang disimpan berikut bunga simpanan setelah jangka waktu tertentu. Dalam hal ini jangka waktunya adalah 10 bulan. Oleh karena itu, lebih dahulu harus dicari bungaya setelah 10 bulan (b = 10).
Nilai akhir modal dalam rupiah (Na) setelah 10 bulan adalah :
Na = M + B
Na = 800.000 + 100.000
Na = 900.000
Jadi, besarnya nilai akhir modal itu setelah 10 bulan adalah
Rp. 900.000,00.
Diskonto
Dalam sistem penjualan, kita sering menjumpai istilah diskon yang artinya potongan harga. Misalnya kita membeli barang tertentu dan memperoleh diskon p% artinya kita mendapat potongan harga sebesar p% dari harga normal. Didalam sistem pinjaman juga terdapat istilah yang hampir mirip yaitu Diskonto yaitu pembayaran bunga dilakukan pada awal waktu melakukan peminjaman.
Jika suatu pinjaman sebesar M dikenakan diskonto sebesar p%, maka besarnya diskonto D bila dihitung terhadap pokok pinjaman M adalah :
Sedangkan besarnya diskonto jika dihitung terhadap nilai tunai adalah :
Contoh :
Amin meminjam uang Rp 200.000,00 kepada Ujang. Pinjaman itu dikenakan diskonto 15%. Berapakah besar uang yang diterima Amin pada waktu melakukan peminjaman itu ?
Jawab:
Pokok Pinjaman M = Rp 200.000,00
Suku bunga diskontoh 15% Þ p = 15
Maka besarnya diskonto (D) adalah
Catatan : Bilangan disebut dengan p% dibawah seratus, sedangkan bilangan disebut p% diatas 100.
EVALUASI
Modal sebesar Rp. 80.000,00 disimpan di bank dengan suku bunga tunggal 17,5% per tahun. Hitunglah jumlah modal itu setelah disimpan selama 4 tahun!
Hitunglah nilai akhir dari modal Rp. 240.000,00 yang disimpan di bank selama 150 hari dengan suku bunga tunggal 18% per tahun ! (1 tahun = 365 hari).
Tuan Sastra meminjam uang kepada Tuan Hardi sebesar Rp. 250.000,00. Ternyata setelah 2 tahun, Tuan Sastra harus mengembalikannya sebesar Rp. 290.000,00 (termasuk bunga). Berapa persenkah bunga yang dikenakan kepada Tuan Sastra itu dalam satu tahun ?
Pada tanggal 15 Maret 1996 Darto menyimpan uangnya di bank sebesar Rp. 120.000,00. Simpanan tersebut diperhitungkan menurut suku bunga tunggal sebesar 20% per tahun, satu tahun ditetapkan 365 hari. Pada tanggal berapakah Darto melihat nilai tabunganya itu sebesar Rp. 148.800.00 ?
Sebuah modal disimpan di bank dengan suku bunga tunggal 20% per tahun, setelah 5 tahun modal itu menjadi Rp. 100.000,00 maka berapakah besar modal yang disimpan di bank 5 tahun yang lalu ?
Amran meminjam uang kepada Barun dengan sistem diskonto 10%. Apabila pada waktu melakukan peminjaman itu Amran hanya menerima Rp 54.000,00 berapakah besar pokok pinjaman Amran itu?
Ester membeli sepasang sepatu disebuah toko. Harga yang tertera pada label harga sepatu itu adalah Rp 47.600,00. Jika pembelian itu diberikan diskon 15% berapa rupiahkan Ester harus membayar sepasang sepatu itu?
Tuan Hardi membeli kemeja disebuah swalayan dengan harga diskon 20%. Jika Tuan Hardi hanya membayar harga kemeja itu Rp 24.000,00 maka berapakah harga kemeja itu sebelum didiskon?
Suatu modal disimpan di bank dengan suku bunga tunggal 15% setahun. Jika setelah tahun modal itu menjadi Rp 460.000,00 maka berapakah besar modal yang disimpan 1 tahun yang lalu?
Seorang pedagang menjual barang dagangannya dengan harga Rp 27.300,00. Jika dengan harga tersebut ia memperoleh laba 30% dari harga beli, berapakah harga beli dagangan itu?
No comments:
Post a Comment