Saturday, November 30, 2013

Penyajian Data Dalam Bentuk Tabel

Bab III
Penyajian Data Dalam Bentuk Tabel

Cara Penyajian Data

Ada beberapa cara menyajikan data, yang tergantung antara lain pada jenis dan keperluan penyajiannya. Hal yang perlu mendapat perhatian dalam penyajian data adalah bagaimana suatu data yang cukup besar jumlahnya itu dapat tersaji dalam bentuk yang ringkas namun tanpa harus kehilangan beberapa ciri pentingnya. Bagian !II paket ini akan membahas penyajian data dalam bentuk tabel, sedangkan bagian IV akan membahas tentang penyajian data dalam bentuk grafik atau diagram.

B. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel

Berikut ini adalah adalah penjelasan dan cara menyajikan data dalam bentuk tabel.

Penyajian Data dengan Pengelompokan

Perhatikan data usia 15 anak (dalam tahun) berikut ini:

        8    12    4    3    6    7    7    2
        2    5    7    4    4    5    5
Penyajian data di atas sangat kurang efektif karena akan memerlukan waktu yang relatif lebih lama bagi seseorang untuk menyimpulkan hal-hal penting yang berkait dengan usia anak tersebut dan akan menjadi sangat tidak efektif jika ukuran datanya cukup besar. Jika data itu diurutkan susunnya menjadi:

        2    2    3    4    4    4    5    5
        6    7    7    7    7    8    12

Dengan mengurutkan data seperti di atas, nampaklah bahwa usia termuda pada kumpulan siswa tersebut adalah 2 tahun, sedangkan usia tertuanya 12 tahun. Data terkecil (2) ini disebut statistik peringkat pertama atau statistik minimum atau nilai minimum. Data terbesar (12) disebut statistik peringkat ke-n atau statistik maksimum atau nilai maksimum. Untuk lebih memudahkan menyimpulkan data tadi, data di atas dapat disusun dalam tabel distribusi frekuensi dengan mengurutkan dari usia paling muda sampai usia paling tua, sehingga didapat Tabel 3.1 berikut:

Tabel 3.1. Banyak Anak Usia 2 – 13 di RT 08 RW 60  Kota X

Usia    Turus    Frekuensi      
2
3
4
5
6
7
8
12    / /
/
/ / /
/ /
/
/ / / /
/
/    2
1
3
2
1
4
1
1   

Dari Tabel 3.1, terlihat banyaknya anak balita, data terkecil, maupun data terbanyak. Untuk sampel yang cukup besar, penyajian data seperti tabel di atas tidaklah menguntungkan karena akan didapat tabel yang sangat panjang. Untuk meringkas atau memperpendek tabel dilakukan dengan mengelompokkan data dalam interval dan selanjutnya tabel seperti itu biasa juga disebut dengan tabel distribusi frekuensi dengan kelas interval atau distribusi frekuensi data berkelompok.




Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi

Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dari suatu data yang ukurannya besar maka akan sangat mudah kalau data tadi dikelompokkan terlebih dahulu menjadi beberapa kelas interval, baru ditentukan frekuensi dari tiap kelasnya. Sebagai contoh, data suatu hasil pengukuran tinggi dengan n = 40 siswa adalah sebagai berikut:

119   125   126   128   132   135   135   135    136   138  
138   140   140   142   142   144   144   145    145   146  
146   147   147   148   149   150   150   152    153   154  
156   157   158   162   163   164   165   168    173   176

Data tersebut dapat dikelompokkan sehingga tersusun daftar distribusi frekuensi data berkelompok dengan banyak kelas 7 dan panjang kelas interval 9, seperti terlihat pada Tabel 3.2 di bawah ini.

Tabel 3.2. Tabel  tinggi siswa kelas 2 SMK Handayani Solo

Tinggi (cm)    Titik Tengan (xi)    Turus    Frekuensi (fi)      
119 – 127
128 – 136
137 – 145
146 – 154
155 – 163
164 – 172
173 – 181    123
132
141
150
159
168
177    III
IIII  I
IIII  IIII
IIII  IIII  I
IIII
III
II    3
6
10
11
5
3
2   
                                             
Untuk dapat memahami dengan baik cara menyusun tabel distribusi seperti di atas, sebelumnya kita perlu memahami beberapa istilah pada tabel distribusi dengan kelas interval berdasar tabel di atas, yaitu:

Kelas interval, pada contoh di atas data dikelompokkan ke dalam 7 kelas. Kelas pertama (119 – 127), kelas kedua (128 – 136), kelas ketiga (137 – 145), dan seterusnya.
Batas kelas interval, yaitu nilai-nilai ujung yang terdapat pada suatu kelas. Nilai ujung bawah pada suatu kelas disebut batas bawah kelas dan nilai ujung atasnya disebut batas atas kelas.
Pada kelas pertama, batas bawah 119 dan batas atas 127, pada kelas kedua, batas bawah 128 dan batas atas 136.
Tepi kelas, di mana untuk data yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan ketelitian sampai satuan ukuran tertentu maka:
Tepi bawah = batas bawah – 0,5 ´ satuan ukuran terkecilnya;
Tepi atas = batas atas + 0,5 ´ satuan ukuran terkecilnya.
Pada kelas pertama (119 – 127), tepi bawahnya 118,5 dan tepi atasnya 127,5 karena satuan ukuran terdekatnya adalah 1 cm.
Panjang, lebar, atau interval kelas, yaitu selisih antara tepi atas dan tepi bawah suatu kelas. Pada tabel di atas, panjang kelas = tepi atas – tepi bawah = 127,5 – 118,5 = 9.
Titik tengah kelas, yaitu nilai yang dianggap mewakili kelas itu. Titik tengah kelas = ½ (batas bawah + batas atas), sehingga titik tengah kelas pertama (119 – 127) adalah 123; dan titik tengan kelas kedua 128 – 136 adalah 132.

Adapun cara membuat tabel distribusi dengan kelas interval dapat dilakukan melalui langkah-langkah berikut:

Menentukan nilai terkecil dan nilai terbesar, kemudian menentukan jangkauannya (range). Pada contoh di atas:
Jangkauan (J) = 176 – 119 = 57.
Menentukan banyak kelas (5 sampai 20, atau menurut keadaan datanya), atau dengan menggunakan kaidah empiris Sturgess:
K = 1 + 3,3 log n, dengan k = banyak kelas dan n = banyak data. Jika hasil dari k bukan merupakan bilangan bulat maka k dibulatkan ke atas.
Menentukan panjang kelas dengan aturan: Panjang kelas =  . Panjang kelas biasanya dipilih bilangan ganjil agar titik tengahnya merupakan bilangan yang baik.
Menentukan kelas-kelasnya sedemikian sehingga mencakup semua nilai data.
Menentukanlah frekuensi tiap kelas dengan menggunakan turus.

Tabel Satu, Dua dan Tiga Arah

Tabel merupakan kumpulan angka-angka yang disusun menurut kategori atau aturan tertentu untuk memudahkan menganalisis datanya. Ada beberapa bentuk tabel, antara lain: Tabel satu arah (one way table), tabel dua arah (two way table), dan tabel tiga arah (three way table). Berikut ini akan dijelaskan ketiga jenis tabel tersebut.

Tabel satu arah ialah tabel yang memuat keterangan mengenai satu hal atau satu karakteristik saja.

Tabel 3.3. Banyak Siswa Kelas 1A SMK Marmoyo berdasar Kegemaran


Kegemaran    Banyaknya      
   Menyanyi
   Olahraga
   Senirupa
   Kerajinan
   Senitari    10
15
5
13
2      
Jumlah    45   
                             
Tabel tersebut hanya memuat keterangan mengenai satu karakteristik saja ialah kegemaran siswa.

Tabel dua arah ialah tabel yang menunjukkan dua hal atau dua karateristik. Sebagai contoh, perhatikan tabel berikut:


Tabel 3.4. Perolehan Medali Pekan Olah Raga Asean Games


     MEDALI      
     Emas    Perak    Perunggu      
   Indonesia
   Malaysia
   Brunei
   Singapura
   Thailand
   Filipina    12
10
2
2
5
7    4
2
2
10
6
14    5
7
3
12
8
3   
          
Tabel tersebut menunjukkan perolehan medali menurut dua karakteristik yaitu nama negara dan jenis medali.

Tabel tiga arah ialah tabel yang memuat tiga hal atau tiga karakteristik, dengan contoh:
 Tabel 3.5. Jumlah Kendaraan Perusahaan Ramayana
Menurut Umur, Merk dan Jenis

Umur    Toyota    Ford           
(th)    Sedan    Bis    Truk    Sedan    Bis    Truk           
< 1
1  – 2
2  – 3
3  – 4
4  – 5
> 5     1
2
1
0
1
0    2
3
2
1
1
2    2
1
3
2
1
1    1
1
0
0
1
0    3
3
1
2
1
2    2
5
2
1
2
1    11
15
9
6
7
6      
Jumlah    5    11    10    3    12    13    54   

Tiga karakteristik dari tabel tersebut di atas adalah umur, merk, dan jenis kendaraan.
Berdasar pada keterangan yang dipaparkan tadi, dapatlah disimpulkan bahwa banyaknya karakteristik dari data yang akan disajikan akan merupakan dasar pemikiran dalam menyusun banyaknya kolom dalam tabel yang akan dibuat.


Latihan 3.1

Perhatikan data nilai ulangan matematika 40 orang siswa kelas 2 B SMK MOJO berikut?
40   51   86   72   65   32   54   62   68   69
62   53   47   91   75   67   60   71   64   70
60   63   79   52   77   68   76   62   65   87
46   61   55   60   78   54   72   69   68   66
    Buatlah tabel distribusi frekuensi data nilai 40 orang tadi.

Perhatikan tabel absensi siswa SMK Indra Giri pada tahun pelajaran 2009/2010 berikut ini.


          Absensi Siswa           
          Sakit (S)    Ijin (I)    Alpa (A)           
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.    Juli 2009
Agustus 2009
September 2009
Oktober 2009
Nopember 2009
Desember 2009
Januari 2010
Februari 2010
Maret 2010
April 2010
Mei 2010
Juni 2010    5
6
8
12
10
4
11
9
7
3
4
2    7
6
7
5
15
16
8
6
6
11
8
9    4
3
4
2
6
8
7
10
1
5
2
2    16
15
19
19
31
28
26
25
14
19
14
13      
    Jumlah    81    104    54    239   

Tentukan banyaknya siswa yang sakit, ijin dan yang alpa, pada bulan Juli 2009.
Tentukan jumlah siswa yang absen pada bulan Agustus 2009
Tentukan banyaknya siswa yang sakit pada bulan Oktober 2009.
Tentukan banyaknya siswa yang ijin pada bulan Nopember 2009.
Tentukan banyaknya siswa yang alpa pada bulan Desember 2009.
Tentukan jumlah siswa yang sakit pada tahun pelajaran 2009/2010
Tentukan jumlah siswa yang ijin pada tahun pelajaran 2009/2010
Menurut Anda, mana yang lebih baik, penyajian data dalam bentuk laporan dengan penuh kata-kata dibanding dengan bentuk tabel? Berikan alasan Anda!
Buatlah contoh tabel satu arah, tabel dua arah dan tabel tiga arah.
Perhatikan tabel berikut ini:

Jumlah Penjualan Perusahaan “X” Menurut
Jenis Barang, Tempat Penjualan Dan Tempat
Asal pembeli, 1983 (jutaan Rp.)


Jenis     D1    D2    D3    D4    Jumlah    Kota &       
Brg    Kot    Ds    Kot    Ds    Kot    Ds    Kot    Ds    Kot    Ds    Desa      
(1)    (2)    (3)    (4)    (5)    (6)    (7)    (8)    (9)    (10)    (11)    (12)      
A
B
C
D
E    20
50
30
35
25    10
45
20
25
15    75
80
90
65
85    30
40
50
45
55    60
65
40
35
45    20
15
25
10
30    90
80
85
60
55    60
40
45
30
20    245
275
245
195
210    120
140
140
110
120    365
415
385
305
330      
    160    115    395    220    245    100    370    195    1170    630    1800      
JML    275    615    345    565    1800       
 Sumber: Supranto, Statistik 1, hal. 43
Jika Di = Daerah penjualan ke-I, Kot = Kota, dan Ds = Desa, jawablah pertanyaan berikut:
Baris manakah pada tabel di atas yang menunjukkan jumlah penjualan yang diperinci menurut daerah penjualan?
Kolom manakah pada tabel di atas yang menunjukkan perincian jumlah penjualan menurut jenis barang?
Berapakah jumlah penjualan perusahaan X tersebut?
Berapakah jumlah penjualan menurut tempat asal pembeli dari kota? Dan berapakah jumlah penjualan dari desa?
Jenis barang apa yang jumlah penjualannya terbesar?
Kota daerah mana yang jumlah penjualannya terbesar? Dan berapakah jumlah penjualannya?
Daerah manakah yang jumlah penjualannya terbesar dan daerah manakah yang jumlah penjualannya terkecil?
Jenis  barang E, dimanakah paling laku dijual?

No comments:

Post a Comment